Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Đề ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Toán số 2

Thử sức ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Toán đề số 2 theo phân bổ chương trình cả năm học.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z+1|2
Câu 2. Cho số phức z=(1+33i2+3i)2017. Phần thực của z
Câu 3. Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z1i|=1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?
Câu 4. Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z22z+6=0. Tính P=z41+z42.
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+1)(i¯z) là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 6. Tính lim1+2+3+...+n2n2.
Câu 7. Một hộp có 5 bi xanh và 7 bi đỏ. Cứ thực hiện lấy ngẫu nhiên ra 1 viên rồi bỏ lại vào hộp. Hỏi phải lấy ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu lần để xác suất lấy được 1 viên bi đỏ lớn hơn hoặc bằng 0,9.
Câu 8. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đúng với tốc độ ban đầu v0=196m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét? (cho gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2)
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+1
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCAB,AC,SA đôi một vuông góc với nhau, AB=a,AC=2a,SA=3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu 11. Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết SA=2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 12. Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD). Kẻ AHSB; AKSD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.
Câu 14. Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=a. Mặt cầu đi qua ba điểm A,B,C có bán kính bé nhất bằng
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB)(SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 600, BC=a. Tính khoảng cách giữa ABSC theo a.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng a3. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
Câu 17. Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường y=1x2,y=0, x=0 khi quay quanh trục Oy
Câu 18. Đổi biến số x=3tant của tích phân I=331x2+3dx, ta được
Câu 19. Giải phương trình x0(6t23t+2)dt=12x2+2.
Câu 20. Hàm số F(x)=log2(1+x2) là một nguyên hàm của hàm số
Câu 21. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t)=t2+3t(m/s2). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?
Câu 22. Nguyên hàm F(x) của hàm f(x)=lnxx thỏa mãn F(1)=3
Câu 23. Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?
img
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y=exlnx
Câu 25. Cho (eπ)m<(eπ)n. Khi đó
Câu 26. Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra,  tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)
Câu 27. Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu?
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log32x31x<1
Câu 29. Tập xác định của hàm số y=(x2+x2)3/2
Câu 30. Rút gọn biểu thức A=3xy25(yx)3.
Câu 31. Cho phương trình (1,5)x2x5=(23)2x+3. Gọi x1,x2(x1<x2) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A=x12x2
Câu 32. Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;2),C(6;2). Phép tịnh tiến TBC biến tam giác ABC thành tam giác ABC. Tọa độ trọng tâm tam giác ABC
Câu 33. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A(1;0;1) và cắt mặt phẳng (P):xy+z1=0 với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.
Câu 34. Cho đường thẳng d:x+13=y22=z12 và mặt phẳng (P):2xy+2z+13=0. Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng
Câu 35. Cho mặt phẳng (P):x2y3z+14=0 và điểm M(1;1;1). Tọa độ của điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng (P)
Câu 36. Mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;2;2), B(4;0;2), C(4;2;0)D(4;2;2) có tọa độ tâm I
Câu 37. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0)B(1;2;3). Tọa độ điểm M nằm trên trục Oz và cách đều hai điểm A,B
Câu 38. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng xy+2z1=02xz+3=0. Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
Câu 39. Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d:{x=64ty=2tz=1+2t.
Hình chiều của A trên d có tọa độ là
Câu 40. Hình hộp ABCD.ABCDA(0;0;1),B(1;1;0),D(2;1;0), A(1;1;0). Tọa độ đỉnh C
Câu 41. Cho hàm số y=x42x2+1. Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 42. Cho hàm số y=2x2. Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M2m bằng
Câu 43. Cho hàm số y=mx22x+1x2(C). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên?
Câu 44. Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
img
Câu 45. Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
img
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 46. Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f(x) trên K.
img
Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K
Câu 47. Cho hàm số y=x1x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M(C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2?
Câu 48. Với giá trị nào của m thì phương trình x+3+22x=m có nghiệm duy nhất?
Câu 49. Cho hàm số y=x43x2+m có đồ thị (C)y=4x3+14x có đồ thị (C). Tìm m để (C) không cắt (C).
Câu 50. Với giá trị nào của mthì đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số (C):y=x21x tại hai điểm phân biệt là

đáp án Đề ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Toán số 2 có đáp án

Câu Đáp án Câu Đáp án
Câu 1 A Câu 26 A
Câu 2 D Câu 27 D
Câu 3 D Câu 28 C
Câu 4 B Câu 29 B
Câu 5 C Câu 30 C
Câu 6 A Câu 31 B
Câu 7 C Câu 32 D
Câu 8 D Câu 33 D
Câu 9 A Câu 34 C
Câu 10 D Câu 35 B
Câu 11 C Câu 36 D
Câu 12 C Câu 37 B
Câu 13 C Câu 38 B
Câu 14 B Câu 39 C
Câu 15 D Câu 40 C
Câu 16 A Câu 41 C
Câu 17 D Câu 42 B
Câu 18 B Câu 43 D
Câu 19 C Câu 44 A
Câu 20 C Câu 45 A
Câu 21 A Câu 46 A
Câu 22 A Câu 47 B
Câu 23 B Câu 48 D
Câu 24 A Câu 49 C
Câu 25 A Câu 50 B

Chu Huyền (Tổng hợp)

Các đề khác

X