Nguyên hàm Fleft( x right) của hàm fleft( x right) = fracln xx thỏa mãn Fleft(

Ta có $F\left( x \right) = \int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int {\ln xd\left( {\ln x} \right)} = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C$
Theo giả thiết $F\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow \frac{{{{\ln }^2}1}}{2} + C = 3 \Rightarrow C = 3.$
Suy ra $F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + 3.$