Cho điểm Aleft( 1;2;3 right) và đường thẳng d:left beginarrayl x = 6 - 4t y =

Gọi $H\left( {6 - 4t; - 2 - t; - 1 + 2t} \right)$ là hình chiếu của $A$ trên $d.$
$\begin{array}{l} AH \bot d \Rightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {\,{u_d}} = 0 \Leftrightarrow \left( {5 - 4t; - 4 - t; - 4 + 2t} \right)\left( { - 4; - 1;2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 20 + 16t + 4 + t - 8 + 4t = 0 \Leftrightarrow 21t - 24 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{8}{7}. \end{array}$
Suy ra $H\left( {\frac{{10}}{7}; - \frac{{22}}{7};\frac{9}{7}} \right).$