Cho hàm số y = x4 - 3x2 + m có đồ thị left( C right) và y = - 4x3 + 14x có đồ

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số $\left( C \right)$ và $\left( {C'} \right)$ là
${x^4} - 3{x^2} + m = - 4{x^3} + 14x$ $ \Leftrightarrow {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} - 14x = - m$ $\left( 1 \right)$
Xét hàm số $y = f\left( x \right) = {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} - 14x$:
TXĐ: $x \in $$\mathbb{R}.$
Đạo hàm $y' = 4{x^3} + 12{x^2} - 6x - 14$, $y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 2 - 3\sqrt 2 }}{2}\\
x = \frac{{ - 2 + 3\sqrt 2 }}{2}\\
x = - 1
\end{array} \right.$ .
Bảng biến thiên:
<#>
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình $\left( 1 \right)$ vô nghiệm $ \Leftrightarrow - m < - \frac{{49}}{4} \Leftrightarrow m > \frac{{49}}{4}.$