Gọi z_1,z_2 là các nghiệm của phương trình z2 - 2z + 6 = 0. Tính P = z_14 +

Ta có ${z^2} - 2z + 6 = 0$ có ${z_1} = 1 + \sqrt 5 i$, ${z_2} = 1 - \sqrt 5 i$.
Suy ra $P = z_1^4 + z_2^4 = {\left( {1 + \sqrt 5 i} \right)^4} + {\left( {1 - \sqrt 5 i} \right)^4} = {\left( { - 4 + 2\sqrt 5 i} \right)^2} + {\left( { - 4 - 2\sqrt 5 i} \right)^2}= \left( { - 4 - 16\sqrt 5 i} \right) + \left( { - 4 + 16\sqrt 5 i} \right) = - 8.$