Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = sqrt 1 - x2 ,y = 0, x

Ta có $y = \sqrt {1 - {x^2}} \Rightarrow {x^2} = 1 - {y^2},\,\,0 \le y \le 1$.
Thể tích vật thể cần tính là
$V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}dy} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {1 - {y^2}} \right)dy} = \frac{{2\pi }}{3}.$