Đề minh họa 2021 môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia (có đáp án)

A. $5 !$

B. $A_{5}^{3}$.

C. $C_{5}^{3}$

D. $5^{3}$.

A. 6

B. 9

C. 4

D. 5

Câu 3. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(-2 ; 2)$.

B. $(0 ; 2)$.

C. $(-2 ; 0)$.

D. $(2 ;+\infty)$.

Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. $x=-3$.

B. $x=1$.

C. $x=2$.

D. $x=-2$.

Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime}(x)$ như sau:



Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điềm cực trị?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

A. $x=1$.

B. $x=-1$.

C. $x=2$.

D. $x=-2$.

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y=-x^{4}+2 x^{2}-1$.

B. $y=x^{4}-2 x^{2}-1$.

C. $y=x^{3}-3 x^{2}-1$

D. $y=-x^{3}+3 x^{2}-1$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

A. $\frac{1}{2}+\log _{3} a$.

B. $2 \log _{3} a$.

C. $\left(\log _{3} a\right)^{2}$.

D. $2+\log _{3} a$

A. $y^{\prime}=2^{x} \ln 2$

B. $y^{\prime}=2^{x}$.

C. $y^{\prime}=\frac{2^{x}}{\ln 2}$.

D. $y^{\prime}=x 2^{x-1}$.

A. $a^{6}$.

B. $a^{\frac{3}{2}}$

C. $a^{\frac{2}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{6}}$.

A. $x=3$.

B. $x=2$.

C. $x=1$.

D. $x=-1$

A. $x=3$.

B. $x=2$.

C. $x=\frac{8}{3}$.

D. $x=\frac{1}{2}$.

A. $\int f(x) d x=3 x^{3}-x+C$.

B. $\int f(x) d x=x^{3}-x+C$.

C. $\int f(x) d x=\frac{1}{3} x^{3}-x+C$.

D. $\int f(x) d x=x^{3}-C$.

A. $\int f(x) d x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.

B. $\int f(x) d x=-\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.

C. $\int f(x) d x=2 \sin 2 x+C$.

D. $\int f(x) d x=-2 \sin 2 x+C$.

A. 3

B. 7

C. -10

D. -7

A. $\frac{15}{3}$

B. $\frac{17}{4}$

C. $\frac{7}{4}$.

D. $\frac{15}{4}$.

A. $\bar{z}=3-2 i$

B. $\bar{z}=2+3 i$

C. $\bar{z}=-3+2 i$

D. $\bar{z}=-3-2 i$

A. $1+4 i$

B. $1-2 i$

C. $5+4 i$

D. $5-2 i$

A. $(2 ; 3)$.

B. $(-2 ; 3)$.

C. $(3 ; 2)$.

D. $(3 ;-2)$.

A. 10

B. 30

C. 90

D. 15

A. 14

B. 42

C. 126

D. 12

A. $V=\pi r h$

B. $V=\pi r^{2} h$

C. $V=\frac{1}{3} \pi r h .$

D. $V=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$.

A. $12 \pi cm ^{2}$

B. $48 \pi cm ^{2}$.

C. $24 \pi cm ^{2}$

D. $36 \pi cm ^{2}$.

A. $(4 ; 2 ; 2)$

B. $(2 ; 1 ; 1)$

C. $(2 ; 0 ;-2)$

D. $(1 ; 0 ;-1)$

A. 9

B. 3

C. 81

D. 6

A. $\left(P_{1}\right): x+y+z=0$.

B. $\left(P_{2}\right): x+y+z-1=0$.

C. $\left(P_{3}\right): x-2 y+z=0$.

D. $\left(P_{4}\right): x+2 y+z-1=0$.

A. $\vec{u}_{1}=(1 ; 1 ; 1)$

B. $\vec{u}_{2}=(1 ; 2 ; 1)$.

C. $\vec{u}_{3}=(0 ; 1 ; 0)$

D. $\vec{u}_{4}=(1 ;-2 ; 1)$

A. $\frac{7}{8}$.

B. $\frac{8}{15}$.

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{1}{2}$.

A. $y=\frac{x+1}{x-2}$.

B. $y=x^{2}+2 x$.

C. $y=x^{3}-x^{2}+x$.

D. $y=x^{4}-3 x^{2}+2$.

A. 11

B. 14

C. 5

D. 13

A. $[-1 ; 1]$.

B. $(-\infty ; 1]$.

C. $[-\sqrt{7} ; \sqrt{7}]$.

D. $[1 ;+\infty)$.

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

A. 50 .

B. 10

C. $\sqrt{10}$

D. $5 \sqrt{2}$.

Câu 35. Cho hình hộp chũ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=A D=2$ và $A A^{\prime}=2 \sqrt{2}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A^{\prime}$ và mặt phằng $(A B C D)$ bằng

A. $30^{\circ}$.

B. $45^{\circ}$.

C. $60^{\circ}$.

D. $90^{\circ}$.

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $\sqrt{7}$.

B. 1 .

C. 7

D. $\sqrt{11}$.

A. $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2$.

B. $x^{2}+y^{2}+z^{2}=4$.

C. $x^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=4$.

D. $x^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=2$.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-3 t \\ z=-1+2 t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-3 t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=-3+2 t \\ z=2-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t \\ z=-t\end{array}\right.$

Câu 39. Cho hàm số $f(x)$, đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(2 x)-4 x$ trên đoạn $\left[-\frac{3}{2} ; 2\right]$ bằng

A. $f(0)$.

B. $f(-3)+6$

C. $f(2)-4$.

D. $f(4)-8$.

A. 1024

B. 2047

C. 1022

D. 1023

A. $\frac{23}{3}$

B. $\frac{23}{6}$

C. $\frac{17}{6}$.

D. $\frac{17}{3}$.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 43. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phằng đáy, góc giữa $S A$ và mặt phằng $(S B C)$ bằng $45^{\circ}$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$.

B. $\frac{3 a^{3}}{8}$.

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$.

Câu 44. Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của $1 m ^{2}$ kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

A. 23.591 .000 đồng.

B. 36.173 .000 đồng.

C. 9.437 .000 đồng.

D. 4.718 .000 đồng.

A. $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{-1}$.

B. $\frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}$.

C. $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{-1}$.

D. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$.

Câu 46. Cho $f(x)$ là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f(0)=0$. Hàm số $f^{\prime}(x)$ có bàng biến thiên như sau:



Hàm số $g(x)=\left|f\left(x^{3}\right)-3 x\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

A. 8

B. 9

C. 1

D. Vô số

Câu 48. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{2}=x_{1}+2$ và $f\left(x_{1}\right)+f\left(x_{2}\right)=0$. Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$.

B. $\frac{5}{8}$.

C. $\frac{3}{8}$.

D. $\frac{3}{5}$.

A. $5-\sqrt{19}$

B. $5+\sqrt{19}$

C. $-5+2 \sqrt{19}$

D. $5+2 \sqrt{19}$.

A. -21

B. -12

C. -18

D. -15

đáp án Đề minh họa 2021 môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia (có đáp án)