Giải phương trình intlimits_0x left( 6t2 - 3t + 2 right)dt = frac12x2 + 2.

Ta có $\int\limits_0^x {\left( {6{t^2} - 3t + 2} \right)dt} = \left. {\left( {6\frac{{{t^3}}}{3} - 3\frac{{{t^2}}}{2} + 2t} \right)} \right|_0^x = 2{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x$
Theo bài ra $2{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x = \frac{1}{2}{x^2} + 2 \Leftrightarrow 2{x^3} - 2{x^2} + 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1.$