Đáp án đề thi Toán mã đề 109 THPT Quốc Gia 2021

Đề thi Toán mã đề 109 kì thi THPT quốc gia 2021 có lời giải và đáp án chi tiết cho từng câu hỏi giúp các em tham khảo.

Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 3 x-y+2 z-1=0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyển của $(P) ?$

A. $\overrightarrow{n_{2}}=(3 ;-1 ; 2)$

B. $\overrightarrow{n_{3}}=(3 ; 1 ; 2)$.

C. $\overrightarrow{n_{1}}=(-3 ; 1 ; 2)$

D. $\overrightarrow{n_{4}}=(3 ; 1 ;-2)$.

Câu 3. Thể tích của khối lập phương cạnh $5 a$ bằng

A. $5 a^{3}$.

B. $a^{3}$.

C. $25 a^{3}$

D. $125 a^{3}$.

Câu 8. Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ;-4 ; 0)$ và bán kính bằng 3. Phương trình của $(S)$ là

A. $(x-1)^{2}+(y+4)^{2}+z^{2}=3$

B. $(x+1)^{2}+(y-4)^{2}+z^{2}=9$.

C. $(x-1)^{2}+(y+4)^{2}+z^{2}=9$

D. $(x+1)^{2}+(y-4)^{2}+z^{2}=3$.

Câu 10. Cho hàm số $f(x)=e^{x}+2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f(x) d x= e ^{x}+C .$

B. $\int f(x) d x= e ^{x}+2 x+C$.

C. $\int f(x) d x= e ^{x}-2 x+C$.

D. $\int f(x) d x= e ^{x-2}+C$.

Câu 11. Cho hàm số $f(x)=x^{2}+4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f(x) d x=2 x+C$.

B. $f(x) d x=\frac{x^{3}}{3}+4 x+C$.

C. $\int f(x) d x=x^{2}+4 x+C$.

D. $\int f(x) d x=x^{3}+4 x+C$.

Câu 12. Tập xác định của hàm số $y=9^{x}$ là

A. $[0 ;+\infty)$.

B. $R\mathbb{R} \backslash\{0\}$

C. $\mathbb{R}$

D. $(0 ;+\infty)$.

Câu 13. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3 ;-1 ; 4)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2 ; 4 ; 5)$. Phương trình của $d$ là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 t \\ y=4-t \\ z=5+4 t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=-1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2 t \\ y=-1+4 t \\ z=4+5 t\end{array}\right.$

Câu 14. Trền khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{2}}$ là:

A. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

B. $y^{\prime}=\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$

C. $y^{\prime}=\frac{2}{5} x^{\frac{3}{2}}$.

D. $y^{\prime}=\frac{5}{2} x^{-\frac{3}{2}}$.

Câu 19. Với $n$ là số nguyên dương bất kì $n \geq 4$, công thức nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{4}=\frac{(n-4) !}{n !}$.

B. $A_{n}^{4}=\frac{4 !}{(n-4) !}$

C. $A_{n}^{4}=\frac{n !}{4 !(n-4) !}$

D. $A_{n}^{4}=\frac{n !}{(n-4) !}$

Câu 20. Đồ thị cùa hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị cùa hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? B. y=-2 hình ảnh

A. $y=x^{3}-3 x-1 .$

B. $y=-2 x^{4}+4 x^{2}-1$

C. $y=2 x^{4}-4 x^{2}-1$.

D. $y=-x^{3}+3 x-1$.

Câu 23. Diền tich $S$ của mạt cầu bán $\operatorname{kinh} R$ được tinh theo công thức nào dưới đây?

A. $S=\pi R^{2}$

B. $S=\frac{4}{3} \pi R^{2}$

C. $S=4 \pi R^{2}$.

D. $S=16 \pi R^{2}$.

Câu 24. Cho $a>0$ và $a \neq 1$, khi đo $\log _{a} \sqrt[4]{a}$ bằng

A. $-4 .$

B. 4

C. $-\frac{1}{4}$.

D. $\frac{1}{4}$.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x}<2$ là

A. $\left(-\infty ; \log _{2} 3\right)$.

B. $\left(\log _{3} 2 ;+\infty\right)$.

C. $\left(-\infty ; \log _{3} 2\right)$.

D. $\left(\log _{2} 3 ;+\infty\right)$.

Câu 28. Nghiệm của phương trình $\log _{3}(5 x)=2$ là:

A. $x=\frac{9}{5}$.

B. $x=9$.

C. $x=\frac{8}{5}$.

D. $x=8$.

Câu 30. Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ ( $a$ là số thực cho trước, $a \neq 1$ ) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết hàm số y=fracx+ax+1 ( a là số thực cho trước, a neq 1 ) có đồ thị như trong hình ảnh

A. $y^{\prime}>0, \forall x \neq-1$

B. $y^{\prime}<0, \forall x \in \mathbb{R}$

C. $y^{\prime}>0, \forall x \in \mathbb{R}$

D. $y^{\prime}<0, \forall x \neq-1$.

Câu 31. Cho số phức $z$ thỏa $\operatorname{măn} i z=5+4 t$. Số phức liên hợp của $z$ là:

A. $\overline{2}=4+5 i$

B. $\bar{z}=-4-5 i$

C. $\bar{z}=4-5 i$.

D. $\bar{z}=-4+5 i$.

Câu 33. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(-1 ; 3 ; 2)$ và mặt phẳng $(P): x-2 y+4 z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là:

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{1}$.

B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{1}$.

C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{4}$.

D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{4}$.

Câu 47. Trong không gian $O x y z$, cho đương thàng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng ( $P$ ): $x+2 y+z-4=0$. Hinh chiếu vuông góc của $d$ trên $(P)$ là đường thằng có phương trình:

A. $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$.

B. $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-4}$.

C. $\frac{x}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{-4}$.

D. $\frac{x}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$.

đáp án Đáp án đề thi Toán mã đề 109 THPT Quốc Gia 2021

Câu Đáp án Câu Đáp án
Câu 1 A Câu 26 C
Câu 2 A Câu 27 D
Câu 3 D Câu 28 A
Câu 4 A Câu 29 B
Câu 5 A Câu 30 A
Câu 6 C Câu 31 A
Câu 7 B Câu 32 D
Câu 8 C Câu 33 C
Câu 9 B Câu 34 D
Câu 10 B Câu 35 C
Câu 11 B Câu 36 C
Câu 12 C Câu 37 D
Câu 13 B Câu 38 C
Câu 14 A Câu 39 D
Câu 15 B Câu 40 D
Câu 16 A Câu 41 C
Câu 17 B Câu 42 D
Câu 18 A Câu 43 A
Câu 19 B Câu 44 A
Câu 20 B Câu 45 C
Câu 21 B Câu 46 C
Câu 22 C Câu 47 B
Câu 23 C Câu 48 A
Câu 24 D Câu 49 A
Câu 25 C Câu 50 C

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)

Các đề khác

X