Với giá trị nào của mthì đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số left( C

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là
$\begin{array}{l} \frac{{x - 2}}{{1 - x}} = - x + m \Leftrightarrow \left( {1 - x} \right)\left( { - x + m} \right) = x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + x\left( { - 1 - m} \right) + m = x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {2 + m} \right)x + m + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right) \end{array}$
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt $\Leftrightarrow \left( * \right)$ có hai nghiệm phân biệt khác $1.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0\\ {1^2} - \left( {2 + m} \right).1 + m + 2 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {2 + m} \right)^2} - 4\left( {m + 2} \right) > 0\\ 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left| m \right| > 2.$