Tập nghiệm của bất phương trình sqrt log _3frac2x - 31 - x < 1 là

Điều kiện
$\left\{ \begin{array}{l}
{\log _3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}} \ge 0\\
x \ne 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - 3}}{{1 - x}} \ge 1\\
x \ne 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le \frac{4}{3}.$
$BPT \Leftrightarrow {\log _3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{2x - 3 + 3x - 3}}{{1 - x}} < 0 \Leftrightarrow x < 1$ hoặc $x > \frac{6}{5}.$
Kết hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là $\frac{6}{5} < x \le \frac{4}{3}.$