Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với

Áp dụng tính chất:
Cho mặt phẳng $\left( \alpha \right),$ đường thẳng $MN$ cắt mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tại $O$ thì
$\frac{{d\left( {M,\left( \alpha \right)} \right)}}{{d\left( {N,\left( \alpha \right)} \right)}} = \frac{{OM}}{{ON}}.$"
Ta có $\frac{{d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right)}}{{d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right)}} = \frac{{OA}}{{OC}} = 1 \Rightarrow d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = a\sqrt 3 .$