Cho hàm số y = fracx - 1x - 2 có đồ thị left( C right). Có bao nhiêu điểm M in

Đồ thị hàm số $\left( C \right)$ có đường tiệm cận đứng là $x = 2$, tiệm cận ngang là $y = 1.$
Gọi $M\left( {a;\frac{{a - 1}}{{a - 2}}} \right) \in \left( C \right)$. Tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận bằng $2$
$\Leftrightarrow \frac{{\left| {a - 2} \right|}}{{\sqrt 1 }} + \frac{{\left| {\frac{{a - 1}}{{a - 2}} - 1} \right|}}{{\sqrt 1 }} = 2 \Leftrightarrow \left| {a - 2} \right| + \frac{1}{{\left| {a - 2} \right|}} = 2$
$\Leftrightarrow {\left( {\left| {a - 2} \right|} \right)^2} - 2\left| {a - 2} \right| + 1 = 0 \Leftrightarrow \left| {a - 2} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a - 2 = 1\\ a - 2 = - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 3\\ a = 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {M_1} = \left( {3;2} \right)\\ {M_2} = \left( {1;0} \right) \end{array} \right..$