Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc aleft( t

Lấy mốc thời gian tại thời điểm $t = 0$ (vận tốc bằng $10\,m/s$)
Gọi $s\left( t \right)$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $20s$ và $v\left( t \right)$ là vận tốc của vật.
Ta có
$a\left( t \right) = v'\left( t \right) \Rightarrow v\left( t \right)$ là nguyên hàm của $a\left( t \right)$
$v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {{t^2} + 3t} \right)dt} = \frac{{{t^3}}}{3} + \frac{3}{2}{t^2} + C$
Tại thời điểm ban đầu: $v\left( 0 \right) = 10 \Leftrightarrow v\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} + \frac{3}{2}{t^2} + 10.$
Ta có $v\left( t \right) = s'\left( t \right) \Rightarrow s\left( t \right)$ là một nguyên hàm của $v\left( t \right)$
Trong $20s$ vật đi được quãng đường là
$\int\limits_0^{20} {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} + \frac{3}{2}{t^2} + 10} \right)dt} = \frac{{52600}}{3}\,\,$ (m).