Trắc nghiệm đại số 8 bài 9 chương 1 có đáp án

Câu 1. Phân tích đa thức ${x}^{2}$ - 6x + 8 thành nhân tử ta được

A. (x - 4)(x - 2)

B. (x - 4)(x + 2)

C. (x + 4)(x - 2)

D. (x - 4)(2 - x)

Câu 2. Phân tích đa thức ${x}^{2}$ - 7x + 10 thành nhân tử ta được

A. (x - 5)(x + 2)

B. (x - 5)(x - 2)

C. (x + 5)(x + 2)

D. (x - 5)(2 - x)

Câu 3. Đa thức ${25}{ }{-}{ }{a}^{2}{ }{+}{ }{2}{a}{b}{ }{-}{ }{b}^{2}$ được phân tích thành

A. (5 + a - b)(5 - a - b)

B. (5 + a + b)(5 - a - b)

C. (5 + a + b)(5 - a + b)

D. (5 + a - b)(5 - a + b)

Câu 4. Phân tích đa thức ${m}{.}{n}^{3}{ }{-}{ }{1}{ }{+}{ }{m}{ }{-}{ }{n}^{3}$ thành nhân tử, ta được:

A. (m - 1)(n + 1)$\left({{{n}^{2}{-}{n}{+}{1}}}\right)$

B. ${n}^{2}{(}{n}{ }{+}{ }{1}{)}{(}{m}{ }{-}{ }{1}{)}$

C. (m + 1)(${n}^{2}$ + 1)

D. (${n}^{3}$ + 1)(m - 1)

Câu 5. Phân tích đa thức ${x}^{4}$+ 64 thành hiệu hai bình phương, ta được

A. $\left({{{x}^{2}{+}{16}}}\right){2}{-}\left({{{4}{x}}}\right){^2}$

B. $\left({{{x}^{2}{+}{8}}}\right){2}{-}\left({{{16}{x}}}\right){^2}$

C. $\left({{{x}^{2}{+}{8}}}\right){2}{-}\left({{{4}{x}}}\right){^2}$

D. $\left({{{x}^{2}{+}{4}}}\right){2}{-}\left({{{4}{x}}}\right){^2}$

Câu 6. Phân tích đa thức ${x}^{8}$ + 4 thành hiệu hai bình phương, ta được

A. $\left({{{x}^{4}{-}{2}}}\right){2}{-}\left({{{2}{x}^{2}}}\right){^2}$

B. $\left({{{x}^{4}{+}{2}}}\right){2}{-}\left({{{4}{x}^{2}}}\right){^2}$

C.$\left({{{x}^{4}{+}{2}}}\right){2}{-}\left({{{4}{x}^{2}}}\right){^2}$

D. ${{^{(}{x}^{4}{ }{+}{ }{2}{)}}}{2}{ }{-}{ }{{^{(}{2}{x}^{2}{)}}}{^2}$

Câu 7. Ta có ${x}^{2}{ }{-}{ }{7}{x}{y}{ }{+}{ }{10}{y}^{2}$ = (x - 2y)(...). Biểu thức thích hợp điền vào dấu ... là

A. x + 5y

B. x - 5y

C. 5y - x

D. 5y + 2x

Câu 8. Điền vào chỗ trống 4${x}^{2}$+ 4x - ${y}^{2}$+ 1 = (...)(2x + y + 1)

A. 2x + y + 1

B. 2x - y + 1

C. 2x - y

D. 2x + y

Câu 9. Chọn câu sai

A. 3${x}^{2}$ - 5x - 2 = (x - 2)(3x + 1)

B. ${x}^{2}$ + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)

C. ${x}^{2}$ - 9x + 8 = (x - 8)(x + 1)

D. ${x}^{2}$ + x - 6 = (x - 2)(x + 3)

Câu 10. Chọn câu đúng nhất

A. ${x}^{3}{ }{+}{ }{x}^{2}$ - 4x - 4 = (x - 2)(x + 2)(x + 1)

B. ${x}^{2}$ + 10x + 24 = (x + 4)(x + 6)

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Câu 11. Chọn câu đúng

A. ${x}^{4}{ }{+}{ }{4}{x}^{2}{ }{-}{ }{5}{ }{=}{ }{(}{x}^{2}{ }{+}{ }{5}{)}{(}{x}{ }{-}{ }{1}{)}{(}{x}{ }{+}{ }{1}{)}$

B. ${x}^{2}{ }{+}{ }{5}{x}{ }{+}{ }{4}{ }{=}{ }{(}{x}^{2}{ }{-}{ }{5}{)}{(}{x}{ }{-}{ }{1}{)}{(}{x}{ }{+}{ }{1}{)}$

C. ${x}^{2}{ }{-}{ }{9}{x}{ }{+}{ }{8}{ }{=}{ }{(}{x}^{2}{ }{+}{ }{5}{)}{(}{x}^{2}{ }{+}{ }{1}{)}{ }$

D. ${x}^{2}{ }{+}{ }{x}{ }{-}{ }{6}{ }{=}{ }{(}{x}^{2}{ }{-}{ }{5}{)}{(}{x}{ }{+}{ }{1}{)}$

Câu 12. Chọn câu sai

A. ${16}{x}^{3}{ }{-}{ }{54}{y}^{3}{ }{=}{ }{2}{(}{2}{x}{ }{-}{ }{3}{y}{)}{(}{4}{x}^{2}{ }{+}{ }{6}{x}{y}{ }{+}{ }{9}{y}^{2}{)}$

B. ${x}^{2}$ - 9 + (2x + 7)(3 - x) = (x - 3)(-x - 4)

C. ${x}^{4}{ }{-}{ }{4}{x}^{3}{ }{+}{ }{4}{x}^{2}{ }{=}{ }{x}^{2}{{{(}{x}{ }{-}{ }{2}{)}}}{^2}$

D. 4${x}^{3}$ - 4${x}^{2}$ - x + 1 = (2x - 1)(2x + 1)(x + 1)

Câu 13. Cho (I): 4${x}^{2}$ + 4x - 9${y}^{2}$ + 1 = (2x + 1 + 3y)(2x + 1 - 3y)
(II): 5${x}^{2}$ - 10xy + 5${y}^{2}$ - 20${z}^{2}$ = 5(x + y + 2z)(x + y - 2z).

A. (I) đúng, (II) sai

B. (I) sai, (II) đúng

C. (I), (II) đều sai

D. (I), (II) đều đúng

Câu 14. Cho (A):
${16}{x}^{4}{(}{x}{ }{-}{ }{y}{)}{ }{-}{ }{x}{ }{+}{ }{y}{ }$
${=}{ }{(}{2}{x}{ }{-}{ }{1}{)}{(}{2}{x}{ }{+}{ }{1}{)}{{{(}{4}{x}{ }{+}{ }{1}{)}}}{2}{(}{x}{ }{+}{ }{y}{)}$
và (B): ${2}{x}^{3}{y}{ }{-}{ }{2}{x}{y}^{3}{ }{-}{ }{4}{x}{y}^{2}{ }{-}{ }{2}{x}{y}{ }$
= 2xy(x + y - 1)(x - y + 1). Chọn câu đúng.

A. (A) đúng, (B) sai

B. (A) sai, (B) đúng

C. (A), (B) đều sai

D. (A), (B) đều đúng

Câu 15. Cho
$(x^2 + x)^2 + 4x^2 + 4x - 12$
$= (x^2+x-2)(x^2+x+...)$
Điền vào dấu ... số hạng thích hợp

A. -3

B. 3

C. -6

D. 6

Câu 16. Cho ${{^{(}{x}^{2}{ }{-}{ }{4}{x}{)}}}{2}{ }{+}{ }{8}{(}{x}^{2}{ }{-}{ }{4}{x}{)}{ }{+}{ }{15}{ }{=}{ }{(}{x}^{2}{ }{-}{ }{4}{x}{ }{+}{ }{5}{)}{(}{x}{ }{-}{ }{1}{)}{(}{x}{ }{+}{ }{…}{)}{.}{ }$Điền vào dấu ... số hạng thích hợp

A. -3

B. 3

C. 1

D. -1

Câu 17. Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = (${x}^{2}$ + 7x + a)(${x}^{2}$ + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a - b bằng

A. 10

B. 14

C. -14

D. -10

Câu 18. Ta có (x - 1)(x - 2)(x + 4)(x + 5) - 27 = (${x}^{2}$ + 3x + a)(${x}^{2}$ + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

A. 12

B. 14

C. -12

D. -14

Câu 19. Tìm x biết 3${x}^{2}$ + 8x + 5 = 0

A. D. ${x}{=}\dfrac{5}{3}{;}{x}{=}{1}$

B. A.

C. B. ${x}{=}\dfrac{{{-}{5}}}{3}{;}{x}{=}{1}$

D. C. ${x}{=}\dfrac{5}{3}{;}{x}{=}{-}{1}$

Câu 20. Tìm x biết ${x}^{3}{ }{-}{ }{x}^{2}{ }{-}{ }{x}{ }{+}{ }{1}{ }{=}{ }{0}$

A. x = 1 hoặc x = -1

B. x = -1 hoặc x = 0

C. x = 1 hoặc x = 0

D. x = 1

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${4}{{{(}{x}{ }{-}{ }{3}{)}}}{^2}{ }{-}{ }{(}{2}{x}{ }{-}{ }{1}{)}{(}{2}{x}{ }{+}{ }{1}{)}{ }{=}{ }{10}$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${2}{(}{x}{ }{+}{ }{3}{)}{ }{-}{ }{x}^{2}{ }{-}{ }{3}{x}{ }{=}{ }{0}$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 23. Gọi x0 là giá trị thỏa mãn ${x}^{4}{ }{-}{ }{4}{x}^{3}{ }{+}{ }{8}{x}^{2}{ }{-}{ }{16}{x}{ }{+}{ }{16}{ }{=}{ }{0}$. Chọn câu đúng

A. ${x}_{0}$ > 2

B. ${x}_{0}$ < 3

C. ${x}_{0}$ < 1

D. ${x}_{0}$ > 4

Câu 24. Gọi ${x}_{0}$ < 0 là giá trị thỏa mãn ${x}^{4}{ }{+}{ }{2}{x}^{3}{ }{-}{ }{8}{x}{ }{-}{ }{16}{ }{=}{ }{0}$. Chọn câu đúng

A. -3 < ${x}_{0}$ < -1

B. ${x}_{0}$ < -3

C. ${x}_{0}$ > -1

D. ${x}_{0}$ = -3

Câu 25. Gọi ${x}_{1}{;}{ }{x}_{2}$ là hai giá trị thỏa mãn ${3}{x}^{2}{ }{+}{ }{13}{x}{ }{+}{ }{10}{ }{=}{ }{0}$. Khi đó ${2}{x}_{1}{.}{x}_{2}$ bằng

A.

B. $\dfrac{20}{3}$

C. $\dfrac{10}{3}$

D. $\dfrac{{{-}{10}}}{3}$

Câu 26. Gọi ${x}_{1}{;}{ }{x}_{2}{ }{(}{x}_{1}{ }{>}{ }{x}_{2}{)}$ là hai giá trị thỏa mãn ${x}^{2}{ }{+}{ }{3}{x}{ }{-}{ }{18}{ }{=}{ }{0}$. Khi đó $\dfrac{x}_{1}{x}_{2}$ bằng

A. -2

B. 2

C.

D. ${-}\dfrac{1}{2}$

Câu 27. Giá trị của biểu thức A = ${x}^{2}{ }{-}{ }{4}{y}^{2}$ + 4x + 4 tại x = 62, y = -18 là

A. 2800

B. 1400

C. -2800

D. -1400

Câu 28. Giá trị của biểu thức B = ${x}^{3}{ }{+}{ }{x}^{2}{y}{ }{-}{ }{x}{y}^{2}{ }{-}{ }{y}^{3}{ }$tại x = 3,25 ; y = 6,75 là

A. 350

B. -350

C. 35

D. -35

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn ${6}{x}^{3}{ }{+}{ }{x}^{2}{ }{=}{ }{2}{x}$ là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. ${-}\dfrac{2}{3}$

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${x}^{3}{ }{+}{ }{x}^{2}{ }$= 36 là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 31. Cho biểu thức C = xyz - (xy + yz + zx) + x + y + z - 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.

A. C = (z - 1)(xy - y - x + 1); C = 720

B. C = (z - 1)(y - 1)(x + 1); C = 7200

C. C = (z - 1)(y - 1)(x - 1); C = 7200

D. C = (z + 1)(y - 1)(x - 1); C = 7200

Câu 32. Cho biểu thức ${D}{ }{=}{ }{a}{(}{b}^{2}{ }{+}{ }{c}^{2}{)}{ }{-}{ }{b}{(}{c}^{2}{ }{+}{ }{a}^{2}{)}{ }{+}{ }{c}{(}{a}^{2}{ }{+}{ }{b}^{2}{)}{ }{-}{ }{2}{a}{b}{c}$. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.

A. D = (a - b)(a + c)(c - b); D = 90000

B. D = (a - b)(a + c)(c - b); D = 108000

C. D = (a - b)(a + c)(c + b); D = -86400

D. D = (a - b)(a - c)(c - b); D = 105840

Câu 33. Giá trị của biểu thức D = ${x}^{3}{ }{-}{ }{x}^{2}{y}{ }{-}{ }{x}{y}^{2}{ }{+}{ }{y}^{3}$ khi x = y là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 34. Giá trị của biểu thức ${E}{ }{=}{ }{2}{x}^{3}{ }{-}{ }{2}{y}^{3}{ }{-}{ }{3}{x}^{2}{ }{-}{ }{3}{y}^{2}$ khi x - y = 1 là

A. -1

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 35. Đa thức ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a) được phân tích thành

A. (a - b)(a - c)(b - c)

B. (a + b)(a - c)(b - c)

C. (a + b)(a - c)(b + c)

D. (a + b)(a + c)(b + c)

Câu 36. Đa thức M = ab(a + b + c) - bc(b + c) + ca(c + a) được phân tích thành

A. (a + b + c)(ab - bc - ac)

B. (a + b + c)(ab + bc + ca)

C. (a + b - c)(ab + bc + ac)

D. (a + b + c)(ab - bc + ac)

Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ${x}^{2}{ }{+}{ }{2}{y}^{2} - 2xy + 2x - 10y$

A. 17

B. 0

C. -17

D. -10

Câu 38. Phân tích đa thức A = ab(a + b) - bc(b + c) - ac(c - a) thành nhân tử ta được

A. (a + b)(a - c)(b - c)

B. (a + b)(a - c)(b + c)

C. (a - b)(a - c)(b - c)

D. (a + b)(c - a)(b + c)

Câu 39. Phân tích đa thức ${x}^{7}{ }{-}{ }{x}^{2}{ }{-}{ }{1}$ thành nhân tử ta được

A. $\left({{{x}^{2}{-}{x}{+}{1}}}\right)\left({{{x}^{5}{+}{x}^{4}{+}{x}^{2}{-}{x}{-}{1}}}\right)$

B. $\left({{{x}^{2}{-}{x}{+}{1}}}\right)\left({{{x}^{5}{+}{x}^{4}{-}{x}^{2}{-}{x}{-}{1}}}\right)$

C. $\left({{{x}^{2}{+}{x}{+}{1}}}\right)\left({{{x}^{5}{+}{x}^{4}{+}{x}^{2}{-}{x}{-}{1}}}\right)$

D. $\left({{{x}^{2}{+}{x}{+}{1}}}\right)\left({{{x}^{5}{+}{x}^{4}{-}{x}^{2}{-}{x}{-}{1}}}\right)$

Hà Anh (Tổng hợp)