Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y

${A}{ }{=}{ }{x}^{2}{ }{+}{ }{2}{y}^{2}{ }{-}{ }{2}{x}{y}{ }{+}{ }{2}{x}{ }{-}{ }{10}{y}{ }{ }$
${⇔}{ }{A}{ }{=}{ }{x}^{2}{ }{+}{ }{y}^{2}{ }{+}{ }{1}{ }{-}{ }{2}{x}{y}{ }{+}{ }{2}{x}{ }{-}{ }{2}{y}{ }{+}{ }{y}^{2}{ }{-}{ }{8}{y}{ }{+}{ }{16}{ }{-}{ }{17}{ }{ }$
${⇔}{ }{A}{ }{=}{ }{(}{x}^{2}{ }{+}{ }{y}^{2}{ }{+}{ }{1}^{2}{ }{-}{ }{2}{.}{x}{.}{y}{ }{+}{ }{2}{.}{x}{.}{1}{ }{-}{ }{2}{.}{y}{.}{1}{)}{ }{+}{ }{(}{y}^{2}{ }{-}{ }{2}{.}{4}{.}{y}{ }{+}{ }{4}^{2}{)}{ }{-}{ }{17}{ }{ }$
${⇔}{ }{A}{ }{=}{ }{{^{(}{x}{ }{-}{ }{y}{ }{+}{ }{1}{)}}}{2}{ }{+}{ }{{{(}{y}{ }{-}{ }{4}{)}}}{^2}{ }{-}{ }{17}$

Vì $\left\{ \matrix{\left({{{x}{-}{y}{+}{1}}}\right){2}{≥}{0}\hfill \cr\left({{{y}{-}{4}}}\right){2}{≥}{0}\hfill \cr} \right.$ với mọi x, y nên A & -17 với mọi x, y
=> A = -17 $\Leftrightarrow$ $\left\{ \matrix{{x}{-}{y}{+}{1}{=}{0}\hfill \cr{y}{-}{4}{=}{0}\hfill \cr} \right.$$\Leftrightarrow$ $\left\{ \matrix{{x}{=}{y}{-}{1}\hfill \cr{y}{=}{4}\hfill \cr} \right.$$\Leftrightarrow$ $\left\{ \matrix{{x}{=}{3}\hfill \cr{y}{=}{4}\hfill \cr} \right.$
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại $\left\{ \matrix{{x}{=}{3}\hfill \cr{y}{=}{4}\hfill \cr} \right.$
Đáp án cần chọn là: C