Ta có
${D}{ }{=}{ }{a}{(}{b}^{2}{ }{+}{ }{c}^{2}{)}{ }{-}{ }{b}{(}{c}^{2}{ }{+}{ }{a}^{2}{)}{ }{+}{ }{c}{(}{a}^{2}{ }{+}{ }{b}^{2}{)}{ }{-}{ }{2}{a}{b}{c}{ }{ }$
${=}{ }{a}{b}^{2}{ }{+}{ }{a}{c}^{2}{ }{-}{ }{b}{c}^{2}{ }{-}{ }{b}{a}^{2}{ }{+}{ }{c}{a}^{2}{ }{+}{ }{c}{b}^{2}{ }{-}{ }{2}{a}{b}{c}{ }{ }{=}{ }{(}{a}{b}^{2}{ }{-}{ }{a}^{2}{b}{)}{ }{+}{ }{(}{a}{c}^{2}{ }{-}{ }{b}{c}^{2}{)}{ }{+}{ }{(}{a}^{2}{c}{ }{-}{ }{2}{a}{b}{c}{ }{+}{ }{b}^{2}{c}{)}{ }{ }$
${=}{ }{a}{b}{(}{b}{ }{-}{ }{a}{)}{ }{+}{ }{c}^{2}{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}{ }{+}{ }{c}{(}{a}^{2}{ }{-}{ }{2}{a}{b}{ }{+}{ }{b}^{2}{)}{ }{ }{=}{ }{-}{a}{b}{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}{ }{+}{ }{c}^{2}{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}{ }{+}{ }{c}{{{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}}}{^2}{ }{ }{}$
${=}{ }{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}{(}{-}{a}{b}{ }{+}{ }{c}^{2}{ }{+}{ }{c}{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}{)}{ }{ }{=}{ }{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}{(}{-}{a}{b}{ }{+}{ }{c}^{2}{ }{+}{ }{a}{c}{ }{-}{ }{b}{c}{)}{ }{ }$
${=}{ }{(}{a}{ }{-}{ }{b}{)}{[}{(}{-}{a}{b}{ }{+}{ }{a}{c}{)}{ }{+}{ }{(}{c}^{2}{ }{-}{ }{b}{c}{)}{]}$
$= (a - b)[a(c - b) + c(c - b)]
= (a - b)(a + c)(c - b)$
Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có
D = (99 - (-9))(99 + 1) (1 - (-9)) = 108.100.10 = 108000
Đáp án cần chọn là: B
Cho biểu thức D = a(b2 + c2) - b(c2 + a2) + c(a2 + b2) - 2abc. Phân tích D thành nhân tử
Xuất bản: 30/11/2020 - Cập nhật: 30/11/2020 - Tác giả: Hà Anh
Câu Hỏi:
Cho biểu thức ${D}{ }{=}{ }{a}{(}{b}^{2}{ }{+}{ }{c}^{2}{)}{ }{-}{ }{b}{(}{c}^{2}{ }{+}{ }{a}^{2}{)}{ }{+}{ }{c}{(}{a}^{2}{ }{+}{ }{b}^{2}{)}{ }{-}{ }{2}{a}{b}{c}$. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: B
