Ta có
D=a(b2+c2)−b(c2+a2)+c(a2+b2)−2abc
=ab2+ac2−bc2−ba2+ca2+cb2−2abc=(ab2−a2b)+(ac2−bc2)+(a2c−2abc+b2c)
=ab(b−a)+c2(a−b)+c(a2−2ab+b2)=−ab(a−b)+c2(a−b)+c(a−b)2
=(a−b)(−ab+c2+c(a−b))=(a−b)(−ab+c2+ac−bc)
=(a−b)[(−ab+ac)+(c2−bc)]
=(a−b)[a(c−b)+c(c−b)]=(a−b)(a+c)(c−b)
Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có
D = (99 - (-9))(99 + 1) (1 - (-9)) = 108.100.10 = 108000
Đáp án cần chọn là: B
Cho biểu thức D = a(b2 + c2) - b(c2 + a2) + c(a2 + b2) - 2abc. Phân tích D thành nhân tử
Xuất bản: 30/11/2020 - Cập nhật: 30/11/2020 - Tác giả: Hà Anh
Câu Hỏi:
Cho biểu thức D=a(b2+c2)−b(c2+a2)+c(a2+b2)−2abc. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: B
