Trắc nghiệm bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1. Giá trị của biều thức $\sqrt{(4-\sqrt{5})^{2}-\sqrt{6-2 \sqrt{5}} \text { là? }}$

A. $5-2 \sqrt{5}$

B. 4

C. $2+2 \sqrt{5}$

D. 1

Câu 2. Giá trị của biều thức $\sqrt{32}+\sqrt{50}-3 \sqrt{8}-\sqrt{18}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 3. Rút gọn biểu thứr $5 \sqrt{a}+2 \sqrt{\frac{a}{4}}-a \sqrt{\frac{4}{a}}-\sqrt{25 a}$ với a $>0$ ta được

A. $\sqrt{a}$

B. $3 \sqrt{a}$

C. $2 \sqrt{a}$

D. $-\sqrt{a}$

Câu 4. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{5}+\sqrt{2}) \sqrt{7-2 \sqrt{10}}$

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 5. Rút gọn biều thứr $2 \sqrt{a}-\sqrt{9 a^{3}}+a^{2} \sqrt{\frac{16}{a}}+\frac{2}{a^{2}} \sqrt{36 a^{5}}$ với a $>0$ ta được

A. $14 \sqrt{a}+a \sqrt{a}$

B. $14 \sqrt{a}-a \sqrt{a}$

C. $14 \sqrt{a}+2 a \sqrt{a}$

D. $20 \sqrt{a}-2 a \sqrt{a}$

Câu 6. Rút gọn biều thức : $B=\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-\sqrt{28}+\sqrt{54}$

A. $5 \sqrt{6}$

B. $4 \sqrt{6}+\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{6}+2 \sqrt{7}$

D. Đáp án khác

Câu 7. Rút gọn biều thức $A=\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\sqrt{7-4 \sqrt{3}}$

c. 3

A. 1

B. 2

D. 4

Câu 8. Rút gọn biểu thức: $P=\left(\frac{1-a \sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right) \cdot\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^{2}($ với $a \geq 0 ; a \neq 1)$

A. $\sqrt{a}+1$

B. $\sqrt{a}$

C. 1

D. $3 \sqrt{a}+1$

Câu 9. Rút gọn biểu thức: $A=\left(\frac{2 \sqrt{x}+x}{x \sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)$ với $x \geq 0, x \neq 1$

A. $\frac{1}{x-1}$

B. $\frac{\sqrt{x}}{x-1}$

C. $x-1$

D. $\frac{x-1}{\sqrt{x}}$

Câu 10. Rút gọn biều thức: $B=\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{1-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$

A. $\frac{x+1}{\sqrt{x}+1}$

B. $2 \sqrt{x}+1$

C. $\sqrt{x}+1$

D. $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Câu 11. Cho biểu thức $A =\frac{2 \sqrt{ x }+1}{\sqrt{ x }+1}$ với $x \geq 0 .$ So sánh $A$ với 2 .

A. $A>2$

B. $A<2$

C. $A=2$

D. $A \geq 2$

Câu 12. Cho biểu thức $B=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x+2}}$ với $x \geq 0 .$ So sánh A với 1

A. $B>1$

B. $B <1$

C. $B=1$

D. $B \leq 1$

Câu 13. Cho $P=\frac{2}{\sqrt{x+1}}$. Có bao nhiêu giá trị $x \in Z$ đề $P \in Z$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 14. Cho biều thức $P=\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}+1}$ vói $x \geq 0 .$ Tim $x$ biết $P=\sqrt{x}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 15. Cho biều thức $A =\frac{\sqrt{ x }+1}{\sqrt{ x }-2}$ vói $x \geq 0 ; x \neq 4 .$ Tìm các giá trị của $x$ biết $A =\frac{\sqrt{ x }-1}{2}$

A. $x=0$

B. $x=25$

C. Cà A và B đúng

D. $x=5 ; x=0$

Câu 16. Cho $P =\frac{\sqrt{ x }+3}{\sqrt{ x }-2}$ với $x 0 ; x$ 4. Có bao nhiêu giá trị $x \in Z$ để $P \in Z$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 17. Cho biều thức $A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5 \sqrt{x}}{4-x}$ với $x \geq 0 ; x \neq 4$

A. $A=\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

B. $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

C. $A=\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

D. $A=\frac{3}{\sqrt{x}+2}$

Câu 18. Cho biểu thức $B=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2 \sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{(1-x)^{2}}{2}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$

A. $B=x-\sqrt{x}$

B. $B=\sqrt{x}-x$

C. $B=\sqrt{x}+x$

D. $B=x+2 \sqrt{x}$

Câu 19. Cho biểu thức $P =\left(\frac{4 \sqrt{ x }}{2+\sqrt{ x }}+\frac{8 x }{4- x }\right):\left(\frac{\sqrt{ x }-1}{ x -2 \sqrt{ x }}-\frac{2}{\sqrt{ x }}\right)$ vói $x \geq 0 ; x \neq 4 ; x \neq 9$

A. $P=\frac{4 x}{\sqrt{x}-3}$

B. $P=\frac{4 x}{\sqrt{x}+3}$

C. $P=\frac{x}{\sqrt{x}-3}$

D. $P =\frac{-4 x }{\sqrt{ x }-3}$

Câu 20. Cho biểu thức $C =\frac{2 \sqrt{ x }-9}{ x -5 \sqrt{ x }+6}-\frac{\sqrt{ x }+3}{\sqrt{ x }-2}-\frac{2 \sqrt{ x }+1}{3-\sqrt{ x }}$ với $x \geq 0 ; x \neq 4 ; x \neq 9$

A. $C=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$

B. $C=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}$

C. $C =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

D. $C=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$

Câu 21. Cho biểu thức $C =\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$

A. $C =\frac{ x -2}{\sqrt{ x }}$

B. $C =\frac{x+2}{\sqrt{x}}$

C. $C =\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$

D. $C=\frac{\sqrt{x}}{x+2}$

Câu 22. Cho biểu thứr $C =\frac{2 \sqrt{ x }-9}{ x -5 \sqrt{ x }+6}-\frac{\sqrt{ x }+3}{\sqrt{ x }-2}-\frac{2 \sqrt{ x }+1}{3-\sqrt{ x }}$ với $x \geq 0 ; x \neq 4 ; x \neq 9$

A. $C =\frac{\sqrt{ x }-1}{\sqrt{ x }-3}$

B. $C =\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}$

C. $C =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

D. $C =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$

Câu 23. Cho $A =\frac{2 \sqrt{ x }-1}{\sqrt{ x }+2}$ với $x \geq 0 .$ Có bao nhiêu giá trị của $x$ đề $A$ có giá trị nguyên.

A. 2

B .1

C. 0

D. 3

Câu 24. Cho $A =\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{27}+\frac{3}{\sqrt{3}} ; B =\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\frac{3 \sqrt{5}}{3+\sqrt{5}} .$ Chọn câu đúng.

A. $B>A>0$

B. $A

C. $A<0

D. $B<0

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)