Ta có $x-5 \sqrt{x}+6=x-2 \sqrt{x}-3 \sqrt{x}+6$
$=\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-3(\sqrt{x}-2)$
$=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)$
Nên $C=\frac{2 \sqrt{x}-9}{x-5 \sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2 \sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$
$=\frac{2 \sqrt{x}-9}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2 \sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-3)}$
$=\frac{2 \sqrt{x}-9-(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)+(2 \sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$=\frac{2 \sqrt{x}-9-x+9+2 x-3 \sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$=\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}=\frac{x-2 \sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)+(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$
Vậy $C=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ với $x \geq 0 ; x \neq 4 ; x \neq 9$
Cho biểu thức C =frac2 sqrt x -9 x -5 sqrt x +6-fracsqrt x +3sqrt x -2-frac2
Xuất bản: 19/11/2020 - Cập nhật: 19/11/2020 - Tác giả: Nguyễn Hưng
Câu Hỏi:
Cho biểu thức $C =\frac{2 \sqrt{ x }-9}{ x -5 \sqrt{ x }+6}-\frac{\sqrt{ x }+3}{\sqrt{ x }-2}-\frac{2 \sqrt{ x }+1}{3-\sqrt{ x }}$ với $x \geq 0 ; x \neq 4 ; x \neq 9$
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: C
