Ta có $B=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2 \sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{(1-x)^{2}}{2}$
$=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^{2}}\right) \cdot \frac{(x-1)^{2}}{2}$
$=\left(\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)^{2}}-\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)^{2}}\right)$
$=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}(\sqrt{x}+1)^{2}}{2}$
$=\frac{(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)^{2}}$
$=\frac{-2 \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{2}=\sqrt{x}-x$
Vậy $B=\sqrt{x}-x$
Cho biểu thức B=left(fracsqrtx-2x-1-fracsqrtx+2x+2 sqrtx+1right) cdot
Xuất bản: 19/11/2020 - Cập nhật: 19/11/2020 - Tác giả: Nguyễn Hưng
Câu Hỏi:
Cho biểu thức $B=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2 \sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{(1-x)^{2}}{2}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: B
