Cho biều thức A =fracsqrt x +1sqrt x -2 vói x geq 0 ; x neq 4 . Tìm các giá trị

Với $x \geq 0, x \neq 4$ ta có:

$A=\frac{\sqrt{x}-1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-1}{2}$

$\Rightarrow 2(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)$

$\Leftrightarrow 2 \sqrt{x}+2=x-3 \sqrt{x}+2 \Leftrightarrow x-5 \sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-5)=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{ x }=0 \\ \sqrt{ x }=5\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x =0( tm ) \\ x =25( tm )\end{array}\right.\right.$

Vậy giá trị cần tìm là $x =0 ; x =25$