Trắc nghiệm bài biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Câu 1. Cho các biểu thức $A , B$ mà $A . B \geq 0 ; B >0,$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\frac{ A }{ B }}=\frac{\sqrt{ AB }}{ B }$

B. $\sqrt{\frac{ A }{ B }}=-\frac{\sqrt{ AB }}{ B }$

C. $\sqrt{\frac{ A }{ B }}=\frac{\sqrt{ A }}{ B }$

D. $\sqrt{\frac{ A }{ B }}=\frac{ AB }{\sqrt{ B }}$

Câu 2. Cho các biểu thức $A , B , C$ mà $A , B , C >0,$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\frac{ A }{ BC }}=\frac{\sqrt{ ABC }}{ B }$

B. $\sqrt{\frac{ A }{ B }}=-\frac{\sqrt{ ABC }}{ BC }$

C. $\sqrt{\frac{ A }{ BC }}=\frac{\sqrt{ ABC }}{ BC }$

D. $\sqrt{\frac{A}{B C}}=\frac{A B C}{\sqrt{B C}}$

Câu 3. Cho các biều thức với $A <0$ và $B \geq 0$, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{A^{2} B}=A \sqrt{B}$

B. $\sqrt{ A ^{2} B }=- A \sqrt{ B }$

C. $\sqrt{ A ^{2} B }=- B \sqrt{ A }$

D. $\sqrt{ A ^{2} B }= B \sqrt{ A }$

Câu 4. Với hai biểu thức $A , B$ mà $A , B \geq 0,$ ta có:

A. $\sqrt{ A ^{2} B }= A \sqrt{ B }$

B. $\sqrt{ B ^{2} A }= A \sqrt{ B }$

C. $\sqrt{ A ^{2} B }= B \sqrt{ A }$

D. $\sqrt{ B ^{2}}=- B \sqrt{ A }$

Câu 5. Đưa thừa số $\sqrt{81(2- y )^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

A. $9(2-y)$

B. $81(2- y )^{2}$

C. $9(2- y )^{2}$

D. $-9(2- y )^{2}$

Câu 6. Đưa thừa số $\sqrt{144(3+2 a )^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

A. $12(3+2 a )^{4}$

B. $144(3+2 a )^{2}$

C. $-12(3+2 a)^{2}$

D. $12(3+2 a )^{2}$

Câu 7. Đưa thừa số $5 y \sqrt{ y }( y \geq 0$ ) vào trong dấu căn ta được?

A. $-\sqrt{25 y^{3}}$

B. $\sqrt{5 y^{3}}$

C. $\sqrt{5 y^{2}}$

D. $\sqrt{25 y^{3}}$

Câu 8. Đưa thừa số $-7 x \sqrt{2 xy }( x \geq 0, y \geq 0)$ vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{98 x^{3} y}$

B. $-\sqrt{98 x^{3} y}$

C. $-\sqrt{14 x ^{3} y }$

D. $\sqrt{49 x^{3} y}$

Câu 9. Đưa thừa số $x \sqrt{\frac{-35}{x}}(x<0)$ vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{-35 x}$

B. $-\sqrt{-35 x}$

C. $\sqrt{35}$

D. $\sqrt{35 x ^{2}}$

Câu 10. Đura thừa số $5 x \sqrt{\frac{-12}{ x ^{3}}}( x <0)$ vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{\frac{300}{x}}$

B. $\sqrt{\frac{-300}{x}}$

C. $-\sqrt{\frac{-300}{ x }}$

D. $-\sqrt{\frac{-60}{x}}$

Câu 11. So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

A. $5 \sqrt{3}>4 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{3}=4 \sqrt{5}$

C. $5 \sqrt{3} \geq 4 \sqrt{5}$

D. $5 \sqrt{3}<4 \sqrt{5}$

Câu 12. So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

A. $9 \sqrt{7}<8 \sqrt{8}$

B. $9 \sqrt{7}=8 \sqrt{8}$

C. $9 \sqrt{7} \geq 8 \sqrt{8}$

D. $9 \sqrt{7}>8 \sqrt{8}$

Câu 13. Khừ mẫu biểu thức sau $xy \sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với $x >0 ; y >0$ ta được:

A. 4

B. $\sqrt{-x y}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu 14. Khử mẫu biểu thức sau $-2 xy \sqrt{\frac{-9}{ x ^{3} y ^{2}}}$ vói $x <0 ; y >0$ ta được:

A. $-6 \sqrt{x}$

B. $-6 \sqrt{-x}$

C. $6 \sqrt{x}$

D. $-6 \sqrt{x}$

Câu 15. Khử mẫu biểu thức sau $- xy \sqrt{\frac{3}{ xy }}$ với $x <0 ; y <0$ ta được:

A. $\sqrt{x y}$

B. $\sqrt{-x y}$

C. $\sqrt{3 xy }$

D. $-\sqrt{3 xy }$

Câu 16. Sau khi rút gọn biều thứrc $\frac{2}{7+3 \sqrt{5}}+\frac{2}{7-3 \sqrt{5}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b},(a, b \in Z ).$ Khi đó a+b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Câu 17. Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5+3 \sqrt{2}}+\frac{1}{5-3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{ a }{ b },( a , b \in Z )$. Khi đó $2 a$ có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Câu 18. Rút gọn biểu thức $\sqrt{32 x }+\sqrt{50 x }-2 \sqrt{8 x }+\sqrt{18 x }$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $8 \sqrt{2 x}$

B. $10 \sqrt{2 x }$

C. $20 \sqrt{2 x }$

D. $2 \sqrt{10 x}$

Câu 19. Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x}-\sqrt{48 x}-4 \sqrt{75 x}+\sqrt{243 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $403 x$

B. $28 \sqrt{x}$

C. $39 \sqrt{x}$

D. $-12 \sqrt{3 x}$

Câu 20. Rút gọn biều thức $5 \sqrt{ a }-4 b \sqrt{25 a ^{3}}+5 a \sqrt{16 ab ^{2}}-\sqrt{9 a }$ vói $a , b \geq 0$ ta được kết quà là:

A. $2 \sqrt{2 a }$

B. $4 \sqrt{a}$

C. $8 \sqrt{a}$

D. $2 \sqrt{ a }$

Câu 21. Giá trị của biều thức $2 \sqrt{\frac{16 a }{3}}-3 \sqrt{\frac{ a }{27}}-6 \sqrt{\frac{4 a }{75}}$ là:

A. $\frac{23 \sqrt{3 a}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{3 a }}{15}$

C. $\frac{23 \sqrt{2}}{15}$

D. $\frac{3 \sqrt{3 a }}{15}$

Câu 22. Rút gọn biều thức $7 \sqrt{ x }+11 y \sqrt{36 x ^{5}}-2 x ^{2} \sqrt{16 xy ^{2}}-\sqrt{25 x }$ vói $x \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $2 \sqrt{x}+58 x^{2} y \sqrt{x}$

B. $2 \sqrt{x}-58 x^{2} y \sqrt{x}$

C. $2 \sqrt{x}-56 x^{2} y \sqrt{x}$

D. $12 \sqrt{x}+58 x^{2} y \sqrt{x}$

Câu 23. Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a}+6 \sqrt{\frac{3}{4}}-a \sqrt{\frac{4}{a}}+5 \sqrt{\frac{4 a}{25}}$ ta được kết quả là:

A. $12 \sqrt{a}$

B. $8 \sqrt{a}$

C. $6 \sqrt{ a }$

D. $10 \sqrt{a}$

Câu 24. Trục căn thức ở mẫu biều thức $\frac{2 a }{2-\sqrt{ a }}$ với $a \geq 0 ; a \neq 4$ ta được:

A. $\frac{-2 a \sqrt{ a }+4 a }{4- a }$

B. $\frac{2 a \sqrt{a}-4 a}{4-a}$

C. $\frac{2 a \sqrt{a}+4 a}{4-a}$

D. $-\frac{2 a \sqrt{a}+4 a}{4-a}$

Câu 25. Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6+\sqrt{3 a}}$ với $a \geq 0 ; a \neq 12$ ta được:

A. $\frac{6+\sqrt{3 a }}{12+ a }$

B. $\frac{6-\sqrt{3 a }}{12+ a }$

C. $\frac{6+\sqrt{3 a }}{12- a }$

D. $\frac{6-\sqrt{3 a }}{12- a }$

Câu 26. Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{x}+\sqrt{2 y}}$ với $x, y \geq 0$ ta được:

A. $\frac{6(\sqrt{x}-\sqrt{2 y})}{x-4 y}$

B. $\frac{6(\sqrt{x}+\sqrt{2 y})}{x-2 y}$

C. $\frac{6(\sqrt{x}-\sqrt{2 y})}{x-2 y}$

D. $\frac{6(\sqrt{x}+\sqrt{2 y})}{x+2 y}$

Câu 27. Trục căn thức ở mẫu biều thức $\frac{4}{3 \sqrt{x}+2 \sqrt{y}}$ với $x, y \geq 0 ; a \neq \frac{4}{9} y$ ta được:

A. $\frac{3 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}}{9 x-4 y}$

B. $\frac{12 \sqrt{x}-8 \sqrt{y}}{3 x+2 y}$

C. $\frac{12 \sqrt{x}+8 \sqrt{y}}{9 x+4 y}$

D. $\frac{12 \sqrt{x}-8 \sqrt{y}}{9 x-4 y}$

Câu 28. Tính giá trị biều thức $\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right): \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

2. 3

A. -3

B. -2

C. 2

Câu 29. Tính giá trị biều thức $\left(\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5+\sqrt{2}}}+\frac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5-\sqrt{1}}}\right): \frac{1}{2 \sqrt{5-\sqrt{6}}}$

A. 28

B. 14

C. -14

D. 15

Câu 30. Giá trị biểu thức $\frac{3}{2} \sqrt{6}+2 \sqrt{\frac{2}{3}}-4 \sqrt{\frac{3}{2}}$ là giá trị nào sau đây?

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 31. Cho ba biểu thức $P = x \sqrt{ y }+ y \sqrt{ x } ; Q = x \sqrt{ x }+ y \sqrt{ y } ; R = x - y .$ Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{ x }-\sqrt{ y })(\sqrt{ x }+\sqrt{ y })$ với $x , y$ không âm

A. P

B. Q

C. $R$

D. $P - Q$

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)