$A=\left(\frac{2 \sqrt{x}+x}{x \sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)$ với $x \geq 0, x \neq 1$
$=\left(\frac{2 \sqrt{x}+x}{(\sqrt{x})^{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right): \frac{x+\sqrt{x}+1-(\sqrt{x}+2)}{x+\sqrt{x}+1}$
$=\left(\frac{2 \sqrt{x}+x}{(\sqrt{x}-1) \cdot(x+\sqrt{x}+1)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1) \cdot(x+\sqrt{x}+1)}\right): \frac{x+\sqrt{x}+1-(\sqrt{x}+2)}{x+\sqrt{x}+1}$
$=\frac{2 \sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}: \frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}$
$=\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)} \cdot \frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}$
$=\frac{(\sqrt{x}-1) \cdot(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1) \cdot(x-1)}$
$=\frac{1}{x-1}$
Rút gọn biểu thức: A=left(frac2 sqrtx+xx
Xuất bản: 19/11/2020 - Cập nhật: 19/11/2020 - Tác giả: Nguyễn Hưng
Câu Hỏi:
Rút gọn biểu thức: $A=\left(\frac{2 \sqrt{x}+x}{x \sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)$ với $x \geq 0, x \neq 1$
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: A
