Cho P=frac2sqrtx+1. Có bao nhiêu giá trị x in Z đề P in Z

Ta có đề $P =\frac{2}{\sqrt{ x }+1}$ thì 2

$(\sqrt{x}+1) \Leftrightarrow(\sqrt{x}+1) \in U(2)=\{1 ;-1 ; 2 ;-2\}$

Mà $\sqrt{ x }+1>0$ với $x \geq 0$ nên $\sqrt{ x }+1 \in\{1 ; 2\}$

+) $\sqrt{ x }+1=1 \Leftrightarrow x =0$ (TM)

+) $\sqrt{x}+1=2 \Leftrightarrow x=1$ (TM) Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn điều kiện