Cho biểu thức B=fracsqrtx+3sqrtx+2 với x geq 0 . So sánh A với 1

Ta có

$B =\frac{\sqrt{ x }+3}{\sqrt{ x }+2}=\frac{(\sqrt{ x }+2)+1}{\sqrt{ x }+2}$

$=\frac{\sqrt{ x }+2}{\sqrt{ x }+2}+\frac{1}{\sqrt{ x }+2}=1+\frac{1}{\sqrt{ x }+2}$

Vì $x \geq 0 \Leftrightarrow \sqrt{ x } \geq 0 \rightarrow \sqrt{ x }+2 \geq 2>0$ suy $ra$

$\frac{1}{\sqrt{ x }+2} \geq 0 \Leftrightarrow 1+\frac{1}{\sqrt{ x }+2}>1$ hay $B >1$