Cho biểu thức C =left(fracsqrtxsqrtx-1-frac2x-sqrtxright): frac1sqrtx-1 với x

Ta có:

$C =\left(\frac{\sqrt{ x }}{\sqrt{ x }-1}+\frac{2}{ x -\sqrt{ x }}\right): \frac{1}{\sqrt{ x }-1}$

$=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right) \cdot(\sqrt{x}-1)$

$=\frac{x+2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} \cdot(\sqrt{x}-1)=\frac{x+2}{\sqrt{x}}$

Vậy $C =\frac{ x +2}{\sqrt{ x }}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$