Cho hàm số f(x)=x3+a x2+b x+c với a, b, c là các số thực. Biết hàm số

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và 6 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng