Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-m x2-(m-6) x+1 đồng biến

Hàm số đồng biến trên R là y=x3-x2+x.

Giải thích
Hàm số đồng biến trên R trước hết phải có tập xác định D= R, loại câu A, xét các câu khác.
Chỉ cónênđồng biến trên.

Hàm sốcó TXD:

, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

Đặtvìvàđồng biến trên

Hàm số trở thànhtập xác định.Để hàm số đồng biến trên khoảng

Đặt, điều kiện



Để hàm sốđồng biến trênthì hàm sốđồng biến trên

Ta có.

Để hàm số đồng biến trên khoảngthì

Hàm số đồng biến nếu y' ≥ 0. Ta có Δ' = 9 - 3m

TH1: m ≥ 3 => Δ' ≤ 0 .

Hàm số đồng biến trên R. Do đó m ≥ 3 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

TH2: m < 3 => Δ' > 0 .

y’ có hai nghiệm phân biệt là





Từ bảng biến thiên, ta thấy không tồn tại m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

Ta có

Hàm số đồng biến trên:

Suy ra



⇔

Cho hàm số y = sin2⁡x + cos⁡x,x ∈ 0; π. Hàm số đồng biến trên các khoảng (π/3; π)