Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

Ta có $y^{\prime}=-3 x^{2}-12 x+4 m-9$

Để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ thì $y^{\prime}=-3 x^{2}-6 x+4 m-9 \leq 0 \quad \forall x \in(-\infty ;-1)$

$\Leftrightarrow 4 m \leq 3 x^{2}+12 x+9 \quad \forall x \in(-\infty ;-1)$

$\Leftrightarrow 4 m \leq \min _{(-\infty ;-1]} f(x), \quad f(x)=3 x^{2}+12 x+9$

Ta có $f^{\prime}(x)=6 x+12 ; f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=-2$.

Khi đó, ta có bảng biến thiên



Suy ra $\min _{(-\infty ; 0]} f(x)=-3 \Rightarrow 4 m \leq-3 \Leftrightarrow m \leq \frac{-3}{4}$.