Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y=2 x3-3 x2-6 m x+m nghịch

Ta có y^{\prime}=6 x^{2}-6 x-6 m

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$ khi và chỉ khi $y^{\prime} \leq 0$ với $\forall x \in(-1 ; 1)$ hay $m \geq x^{2}-x$ với $\forall x \in(-1 ; 1)$

Xét $f(x)=x^{2}-x$ trên khoảng $(-1 ; 1)$ ta có $f^{\prime}(x)=2 x-1 ; f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

Bảng biến thiên



Dựa vào bảng biến thiên ta có $m \geq f(x)$ với $\forall x \in(-1 ; 1) \Leftrightarrow m \geq 2$