Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn left( 1 - i right)2left( i - 3 right)z = 2i

Ta có
$\begin{array}{l} {\left( {1 - i} \right)^2}\left( {i - 3} \right)z = 2i - \left( {1 + 3i} \right)z\\ \Leftrightarrow z = \frac{{2i}}{{{{\left( {1 - i} \right)}^2}\left( {i - 3} \right) + \left( {1 + 3i} \right)}} = \frac{{2i}}{{ - 2i\left( {i - 3} \right) + \left( {1 + 3i} \right)}}\\ = \frac{{2i}}{{2 + 6i + 1 + 3i}} = \frac{{2i}}{{3 + 9i}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{{15}}i. \end{array}$