Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức Newton left( x - frac1x2

Ta có khai triển nhị thức Newton ${\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{x^{10 - k}}{{\left( { - {x^{ - 2}}} \right)}^k}} $$ = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{x^{10 - 3k}}{{\left( { - 1} \right)}^k}} $
Số hạng chứa ${x^7}$ tương ứng với $10 - 3k = 7 \Leftrightarrow k = 1$, khi đó hệ số tương ứng là $C_{10}^1{\left( { - 1} \right)^1} = - 10$.