Đồ thị hàm số y = left| x right|3 - 3x2 - 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 24/08/2020 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Đồ thị hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: A

Xét hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ $\left( C \right)$ có
$y' = 3{x^2} - 6x,$ $y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.$
BBT:
Đồ thị hàm số y = left| x right|3 - 3x2 - 1 có bao nhiêu điểm cực trị? hình ảnh 1
Hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1 = \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - 3{x^2} - 1,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\
- {x^3} - 3{x^2} - 1,\,\,\,khi\,\,\,x < 0
\end{array} \right.$ là hàm số chẵn và có đồ thị được suy ra từ đồ thị $\left( C \right)$ bằng cách: bỏ phần bên trái trục tụng, lấy đối xứng với phần bên phải $Oy$ qua $Oy.$
Hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1$ có bảng biến thiên sau:
Đồ thị hàm số y = left| x right|3 - 3x2 - 1 có bao nhiêu điểm cực trị? hình ảnh 2
Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chu Huyền (Tổng hợp)

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất

X