Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình log left( x -

Điều kiện: $20 < x < 40$
$\begin{array}{l} \log \left( {x - 20} \right) + \log \left( {40 - x} \right) < 2 \Leftrightarrow \log \left[ {\left( {x - 20} \right)\left( {40 - x} \right)} \right] < 2\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 60x - 800 < 100 \Leftrightarrow - {x^2} + 2.30x - {30^2} < 0\\ \Leftrightarrow - {\left( {x - 30} \right)^2} < 0 \Leftrightarrow x \ne 30 \end{array}.$
Kết hợp điều kiện $20 < x < 40$ và $x$ nguyên dương, vậy có $18$ giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài.