Viết phương trình mặt phẳng song song với left( P right):,,6x - 2y + 3z + 7 = 0

Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 24/08/2020 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Viết phương trình mặt phẳng song song với $\left( P \right):\,\,6x - 2y + 3z + 7 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 2z - 1 = 0.$

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: C

Gọi $\left( Q \right)$ là mặt phẳng cần tìm. Vì $\left( Q \right)$ song song với $\left( P \right)$ nên phương trình $\left( Q \right)$ có dạng
$6x - 2y + 3z + a = 0.$
Tâm mặt cầu $I\left( { - 1; - 1; - 1} \right)$ , bán kính $R = 2.$
Vì $\left( Q \right)$ tiếp xúc với mặt cầu nên $d\left( {I,\left( Q \right)} \right) = R$ hay
$\frac{{\left| { - 6 + 2 - 3 + a} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} }} = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| {a - 7} \right|}}{7} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 21\\
a = - 7
\end{array} \right..$

Chu Huyền (Tổng hợp)

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất

X