Cho số phức z = a + bi a,,,b in mathbbR. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 24/08/2020 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Cho số phức $z = a + bi$ $a,\,\,b \in $ $\mathbb{R}$. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: A

Ta có
$\begin{array}{l}
{\left( {\left| a \right| - \left| b \right|} \right)^2} \ge 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2\left| {ab} \right| \Leftrightarrow 2{a^2} + 2{b^2} \ge {a^2} + {b^2} + 2\left| {ab} \right|\\
\Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge {\left( {\left| a \right| + \left| b \right|} \right)^2} \Leftrightarrow \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \ge \left| a \right| + \left| b \right| \Leftrightarrow \left| z \right|\sqrt 2 \ge \left| a \right| + \left| b \right|.
\end{array}$

Chu Huyền (Tổng hợp)

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất

X