Cho số phức z = a + bi a,,,b in mathbbR. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Ta có
$\begin{array}{l} {\left( {\left| a \right| - \left| b \right|} \right)^2} \ge 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2\left| {ab} \right| \Leftrightarrow 2{a^2} + 2{b^2} \ge {a^2} + {b^2} + 2\left| {ab} \right|\\ \Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge {\left( {\left| a \right| + \left| b \right|} \right)^2} \Leftrightarrow \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \ge \left| a \right| + \left| b \right| \Leftrightarrow \left| z \right|\sqrt 2 \ge \left| a \right| + \left| b \right|. \end{array}$