Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa

Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 24/08/2020 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: B

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.
Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên,
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là $C_{20}^4$.
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là $C_{10}^2$.
Xác suất cần tìm là $\frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^4}} = \frac{3}{{323}}$.

Chu Huyền (Tổng hợp)

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất

X