Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - mx2 + 1 có 3

$y' = 4{x^3} - 2mx = 2x\left( {2{x^2} - m} \right)$,
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = \frac{m}{2} \end{array} \right.$
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow$ phương trình ${x^2} = \frac{m}{2}$ có hai nghiệm phân biệt khác $0$ $\Leftrightarrow m > 0.$
Khi đó các điểm cực trị là
$A\left( {0;1} \right)$, $B\left( {\sqrt {\frac{m}{2}} ; - \frac{{{m^2}}}{4} + 1} \right),\,\,C\left( { - \sqrt {\frac{m}{2}} ; - \frac{{{m^2}}}{4} + 1} \right)$.
$\overrightarrow {AB} = \left( {\sqrt {\frac{m}{2}} ; - \frac{{{m^2}}}{4}} \right),\,\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - \sqrt {\frac{m}{2}} ; - \frac{{{m^2}}}{4}} \right),$
Tam giác $ABC$ cân tại $A,$ do đó để tam giác $ABC$ vuông cân $\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0$
$\Leftrightarrow - \frac{m}{2} + \frac{{{m^4}}}{{16}} = 0 \Leftrightarrow - 8m + {m^4} = 0 \Leftrightarrow m\left( {{m^3} - 8} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 0\,\,\left( {loai} \right)\\ m = 2\,\,\left( {tm} \right) \end{array} \right.$
Vậy $m = 2.$