Hàm số y = frac2x - 1x - 1,,left( H right). Gọi M là một điểm bất kì thuộc left(

$y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},$
$M \in \left( H \right)$ giả sử $M\left( {{x_0};\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}} \right)$
Phương trình tiếp tuyến tại $M$ là $\Delta :y = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}$
Đồ thị $\left( H \right)$ có hai đường tiệm cận là $x = 1$ và $y = 2.$ giao điểm của hai đường tiệm cận $I\left( {1;2} \right)$
Giao điểm của tiếp tuyến $\Delta$ với các đường tiệm cận là
$A\left( {1;\frac{{2{x_0}}}{{{x_0} - 1}}} \right),$ $B\left( {2{x_0} - 1;2} \right)$
$\Rightarrow \overrightarrow {IA} = \left( {0;\frac{2}{{{x_0} - 1}}} \right),\overrightarrow {IB} = \left( {2{x_0} - 2;0} \right)$
Diện tích tam giác $IAB$ bằng: ${S_{IAB}} = \frac{1}{2}IA.IB = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {\frac{2}{{{x_0} - 1}}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {2{x_0} - 2} \right)}^2}} = 2.$