Cho hàm số y=-x3-m x2+(4 m+9) x+5, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị

Ta có:

+) TXD: $D= R$

+) $y^{\prime}=-3 x^{2}-2 m x+4 m+9$

Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty)$ khi $y^{\prime} \leq 0, \forall x \in(-\infty ;+\infty)$$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=-3<0 \\ \Delta^{\prime}=m^{2}+3(4 m+9) \leq 0\end{array}\right.$$\Leftrightarrow m \in[-9 ;-3] \Rightarrow$ có 7 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.