Bài tập tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó

Câu 1. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\left(m^{2}-1\right) x^{3}+(m-1) x^{2}-x+4$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 2. Cho hàm số $y=-x^{3}-m x^{2}+(4 m+9) x+5$, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Câu 3. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m^{2}-m\right) x^{3}+2 m x^{2}+3 x-2$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 0

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=m x^{3}+m x^{2}+m(m-1) x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

A. $m \leq \frac{4}{3}$ và $m \neq 0$.

B. $m=0$ hoặc $m \geq \frac{4}{3}$.

C. $m \geq \frac{4}{3}$.

D. $m \leq \frac{4}{3}$.

Câu 5. Cho hàm số $y=-\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(3 m+2) x+1$ Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

A. $\left[\begin{array}{l}m \geq-1 \\ m \leq-2\end{array}\right.$.

B. $-2 \leq m \leq-1$

C. $-2

D. $\left[\begin{array}{l}m>-1 \\ m<-2\end{array}\right.$.

Câu 6. Tìm m để hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+3(2 m-1)+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

A. Không có giá trị $m$ thỏa mãn.

B. $m \neq 1$.

C. $m=1$

D. Luôn thỏa mãn với mọi $m$.

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3} x^{3}-2 m x^{2}+(3 m+5) x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

A. 4

B. 2

C. 5

D. 6

Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+4 x-m$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

A. $[-2 ; 2]$.

B. $(-\infty ; 2)$.

C. $(-\infty ;-2]$.

D. $[2 ;+\infty)$.

Câu 9. Cho hàm số $y=-\frac{1}{3} x^{3}+2 x^{2}+(2 a+1) x-3 a+2$ ( $a$ là tham số) Với giá trị nào của a thì hàm

số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

A. $a \leq 1$.

B. $a \geq-\frac{5}{2}$.

C. $a \leq-\frac{5}{2}$.

D. $a \geq 1$.

Câu 10. Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+3(m+1) x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

A. $m \geq 2$.

B. $m<2$.

C. $m<0$

D. $m \geq 0$.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=(m-1) x^{3}-3(m-1) x^{2}+3 x+2$ đồng biến biến trên $\mathbb{R}$?

A. $1

B. $1

C. $1 \leq m \leq 2$.

D. $1 \leq m<2$

Câu 12. Giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 m x^{2}+(m+3) x-5+m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

A. $-\frac{3}{4} \leq m \leq 1$.

B. $m \leq-\frac{3}{4}$.

C. $-\frac{3}{4}

D. $m \geq 1$.

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)