Cho hàm số f(x) , đồ thị hàm số y=fprime(x) như hình vẽ dưới đâyHàm số

Ta có:

$y=f(|3-x|) \Rightarrow f^{\prime}(|3-x|)=-\frac{(3-x)}{|3-x|} f^{\prime}(|3-x|)(x \neq 3)$

$f^{\prime}(|3-x|)=0 \Leftrightarrow-\frac{(3-x)}{|3-x|} f^{\prime}(|3-x|)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f^{\prime}(|3-x|)=0 \\ 3-x=0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}|3-x|=-1(L) \\ |3-x|=1(N) \\ |3-x|=4(N) \\ x=3(L)\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=7 \\ x=2 \\ x=4\end{array}\right.\right.$

Ta có bảng xét dấu của $f^{\prime}(|3-x|)$

<#>

Từ bảng xét dấu ta thây hàm số $y=f(|3-x|)$ đồng biến trên khoảng $(-1 ; 2)$