Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên mathbbR và có đồ thị y=fprime(x) như hình

Ta có $g(x)=f\left(x^{2}-2\right)$

$g^{\prime}(x)=f^{\prime}\left(x^{2}-2\right) \cdot 2 x$

$g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ f^{\prime}\left(x^{2}-2\right)=0\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x^{2}-2=-1 \\ x^{2}-2=2\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=1 \\ x=-1 \\ x=2 \\ x=-2\end{array}\right.\right.\right.$

Ta có $g^{\prime}(3)=6 . f^{\prime}(7)>0, g^{\prime}(x)$ đổi dấu qua các nghiệm đơn hoặc bội lẻ, không đổi dấu qua các