Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 + mx2 + 1 đồng biến trong khoảng left(

$y' = 3{x^2} + 2mx = 0 \Leftrightarrow x\left( {3x + 2m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - \frac{{2m}}{3} \end{array} \right..$
Hàm số đồng biến trong khoảng $\left( {1;2} \right)$ khi và chỉ khi
$\left[ \begin{array}{l} - \frac{{2m}}{3} < 0\\ 0 \le - \frac{{2m}}{3} \le 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 0\\ - \frac{3}{2} \le m \le 0 \end{array} \right.\Rightarrow m \ge - \frac{3}{2}.$