Tìm tập xác định của hàm số y = sqrt log _xleft( x - 2 right)2 - 1 .

Đk:
$\left\{ \begin{array}{l}
0 < x \ne 1\\
x - 2 \ne 0\\
{\log _x}{\left( {x - 2} \right)^2} - 1 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < x \ne 1\\
x \ne 2\\
{\log _x}{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 1\,\,\left( * \right).
\end{array} \right.$
Giải $\left( * \right)$ ta có:
+) $0 < x < 1$
$\begin{array}{l}
\left( * \right) \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} \le x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \le 0\\
\Leftrightarrow 1 \le x \le 4\,\,\,\left( {vo\,\,ly} \right).
\end{array}$
+) $x > 1$
$\begin{array}{l}
\left( * \right) \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} \ge x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \ge 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le 1\\
x \ge 4
\end{array} \right..\,\,\,Suy\,\,ra\,\,x \ge 4.
\end{array}$
Vậy để hàm số xác định thì $x \ge 4.$