Gọi x_1,,,x_2 là nghiệm của phương trình 4x - 5.2x + 4 = 0. Tính giá trị x_12 +

${4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\,\,\,\left( 1 \right).$
TXĐ: D=$\mathbb{R}$.
Đặt $t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right).$
Khi đó $\begin{array}{l} \left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 1\\ t = 4 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.. \end{array}$
Vậy ${x_1}^2 + {x_2}^2 = 4.$