Tìm m để hàm số y=fraccos x-2cos x-m đồng biến trên khoảng left(0 ;

Ta có $y^{\prime}=\frac{2-m}{(\cos x-m)^{2}} \cdot(-\sin x), \sin x>0 \forall x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)$

Do đó: Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)$ khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}2-m>0 \\ \cos x-m \neq 0 \forall x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<2 \\ m \notin(0 ; 1)\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m \leq 0 \\ 1 \leq m<2\end{array}\right.\right.\right.$