Ta có
+) $y^{\prime}=-3 x^{2}+3 ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=-1\end{array}\right.$+) $y^{\prime \prime}=-6 x$ $\square y^{\prime \prime}(1)=-6<0 \rightarrow$ hàm số đạt cực đại tại $x=1$ $\square y^{\prime \prime}(-1)=6>0 \Rightarrow$ hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và điểm cực tiểu là $(-1 ;-2)$
Đồ thị hàm số y=-x3+3 x có điểm cực tiểu là:
Xuất bản: 02/02/2021 - Cập nhật: 08/08/2023 - Tác giả: Nguyễn Hưng
Câu Hỏi:
Đồ thị hàm số $y=-x^{3}+3 x$ có điểm cực tiểu là:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(1-x)^{2}(3-x)^{3}(x-2)^{4}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Ta có
$f^{\prime}(x)=x(1-x)^{2}(3-x)^{3}(x-2)^{4} \Rightarrow f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=1 \\ x=2 \\ x=3\end{array}\right.$
Bảng xét dấu đạo hàm
Suy ra hàm số $f(x)$ Sđạt cực tiểu tại $x=0$
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=-x^{3}+x^{2}+5 x-5$ là
$y^{\prime}=-3 x^{2}+2 x+5=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=\frac{5}{3}\end{array}\right.$
$y^{\prime \prime}=-6 x+2$
Ta có: $y^{\prime \prime}(-1)=8>0 \Rightarrow$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1 ; y_{C T}=y(-1)=-8$
Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2) \ldots(x-2019), \forall x \in R$ Hàm số $y=f(x)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
Ta có:$f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2) \ldots(x-2019)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=2 \\ \ldots \ldots \\ x=2019\end{array}\right.$
$f^{\prime}(x)=0$ có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu.
Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^{3}+3 x+4$ là:
Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^{3}+3 x+4$ là $x=-1$
Đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + ax + b$ có điểm cực tiểu $A\left( {2; - 2} \right)$. Tìm tổng $\left( {a + b} \right).$
Ta có $y' = 4{x^3} - 6x + a$ và $y'' = 12{x^2} - 6.$
Do $A\left( {2; - 2} \right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên
$\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 2 \right) = 0\\
y''\left( 2 \right) > 0\\
y\left( 2 \right) = - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+4x^2+2$ là
Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+4x^2+2$ là 0
