Trắc nghiệm tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’

Bộ đề câu hỏi trắc nghiệm ôn tập Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’ có đáp án và lời giải chi tiết giúc bạn rèn luyện.

Câu 1. Hàm số $y=\frac{2 x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+3}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -3

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

C. Cực tiểu của hàm số bằng -6

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 3. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+2)^{3}, \forall x \in R$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

cực trị

A. 1

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x+2)^{2}, \forall x \in \mathbb{R}$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}, \forall x \in R$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x+1)^{2}, \forall x \in \mathbb{R}$.Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-2)^{2}, \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 8. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(1-x)^{2}(3-x)^{3}(x-2)^{4}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. $x=2$

B. $x=3$

C. $x=0$

D. $x=1$

Câu 9. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^{3}(x-1)(x-2), \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 5

D. 2

Câu 10. Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2) \ldots(x-2019), \forall x \in R$ Hàm số $y=f(x)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1008

B. 1010

C. 1009

D. 1011

Câu 11. Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2019^{x}\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-3 x+2\right)$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số $F(x)$ là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 12. Đồ thị hàm số $y=-x^{3}+3 x$ có điểm cực tiểu là:

A. $(-1 ;-2)$.

B. $(1 ; 0)$.

C. $(1 ;-2)$.

D. $(-1 ; 0)$.

Câu 13. Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^{2}(x+1)(x-2)^{3}, \forall x \in \mathbb{R}$ .Hỏi $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 14. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{3}-6 x^{2}+9 x$ có tổng hoành độ và tung độ bằng

A. 5

B. 1

C. 3

D. -1

Câu 15. Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=-x^{3}+3 x-4$

A. $y_{C T}=-6$

B. $y_{C T}=-1$

C. $y_{C T}=-2$

D. $y_{C T}=1$

Câu 16. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+2)^{2} \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là?

A. 5

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 17. Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+4$ là:

A. $y_{C T}=0$

B. $y_{C T}=3$.

C. $y_{C T}=2$

D. $y_{C T}=4$.

Câu 18. .Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2)^{2}(x-3)^{3}(x-4)^{4}, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 19. Đồ thị hàm số $y=x^{4}-x^{2}+1$ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 20. Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y=\frac{x^{2}+1}{x}$

B. $y=\frac{2 x-2}{x+1}$

C. $y=x^{2}-2 x+1$

D. $y=-x^{3}+x+1$

Câu 21. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x-2)^{2}, \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

cực trị

A. 5

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 22. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-2)\left(x^{2}-3\right)\left(x^{4}-9\right)$.Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 23. Cho hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$. Xét các mệnh đề sau đây

1) Hàm số có 3 điểm cực trị

2) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-1 ; 0) ;(1 ;+\infty)$

3) Hàm số có 1 điểm cực trị

4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-1) ;(0 ; 1)$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 24. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-2$

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 25. Nếu hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x^{2}(x-2)\left(x^{2}-x-2\right)(x+1)^{4}$ thì tổng các điểm cực trị của hàm số $f(x)$ bằng

A. -1

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 26. Hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}-3 x+2019 m(m \in \mathbb{R} )$ đạt cực tiểu tại điểm:

A. $x=3$

B. $x=-3$

C. $x=1$

D. $x=-1$

Câu 27. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$ là:

A. $M(-1 ;-1)$.

B. $N(0 ; 1)$

C. $P(2 ;-1)$

D. $Q(1 ; 3)$.

Câu 28. Hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-3 x+1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. $x=-1$

B. $x=1$. .

C. $x=-3$.

D. $x=3$.

Câu 29. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 30. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=-x^{3}+x^{2}+5 x-5$ là

A. $(-1 ;-8)$

B. $(0 ;-5)$

C. $\left(\frac{5}{3} ; \frac{40}{27}\right)$

D. $(1 ; 0)$

Câu 31. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x\left(x^{2}+2 x\right)^{3}\left(x^{2}-\sqrt{2}\right) \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 32. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y=\frac{2 x-3}{x+2}$.

B. $y=x^{4}$.

C. $y=-x^{3}+x$.

D. $y=|x+2|$

Câu 33. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2)^{2}(x+3)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

đáp án Trắc nghiệm tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’

Câu	Đáp án	Câu	Đáp án
Câu 1	C	Câu 18	C
Câu 2	D	Câu 19	A
Câu 3	B	Câu 20	B
Câu 4	B	Câu 21	B
Câu 5	C	Câu 22	D
Câu 6	A	Câu 23	D
Câu 7	D	Câu 24	A
Câu 8	C	Câu 25	A
Câu 9	B	Câu 26	A
Câu 10	B	Câu 27	D
Câu 11	D	Câu 28	A
Câu 12	A	Câu 29	C
Câu 13	C	Câu 30	A
Câu 14	A	Câu 31	D
Câu 15	A	Câu 32	A
Câu 16	B	Câu 33	D
Câu 17	A

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)