Ta có d(A,(SBC))=2d(H,(SBC)).
Trong mặt phẳng (ABC), kẻ HM⊥BC. Trong mặt phẳng (SHM), kẻ HK⊥SM(1).
{BC⊥SHBC⊥HM⇒BC⊥(SHM)⇒BC⊥HK(2).
Từ (1),(2) ta có HK⊥(SBC).
Ta có tam giác HBM đồng dạng với tam giác CBA nên:
HBCB=HMCA⇒HM=HB.CACB=a.2a2√2a=a√2.
Xét tam giác vuông AHC, có HC=√HA2+AC2=√a2+4a2=√5a.
Ta có ^SCH=30o(gt). Xét tam giác vuông SHC có SH=HC.tan450=√5a.
Xét tam giác vuông SHM có 1HK2=1SH2+1HM2=15a2+2a2=115a2⇒HK=√5a√11.
Vậy d(A,(SBC))=2√5a√11.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,,,AB = 2a,,,AC = 2a.
Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 24/08/2020 - Tác giả: Chu Huyền
Câu Hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a,AC=2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45o. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Toán số 3 có đáp án
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: A